Навигация на неупругой Земле
Сергей Комаров, кандидат физико-математических наук, Москва
С января 2003 года мы, сами того не замечая, пользуемся новой теорией нутации Земли, которая дает возможность найти положение оси вращения Земли в пространстве. Эта теория лежит в основе расчета координат при использовании спутниковых систем глобального позиционирования, а без них невозможна навигация ни судов, ни самолетов, ни космических кораблей. За разработку новой теории международная группа ученых, возглавляемая профессором Вероникой Дехант из Бельгии, получила в конце 2003 года Декартовскую премию - главную награду для европейских ученых. В состав группы входят и российские ученые из Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга. Их задачей был учет влияния атмосферы и океана на вращение планеты.
Казалось бы, какое дело нам, живущим на твердой поверхности планеты до того, что ось ее вращения под влиянием, прежде всего, Солнца и Луны выписывает в пространстве сложные пируэты? А дело связано с тем, что существуют две системы отчета относительно которых можно измерять координаты: земная и небесная. Первая жестко привязана к Земле - именно в этой системе координат построены географические карты. Вторая нужна для того, чтобы отсчитывать положение в пространстве всевозможных космических объектов: звезд, планет, искусственных спутников Земли и прочих. Поскольку большинство спутников расположены на своих орбитах не просто так, а выполняют какую-то важную для землян миссию, причем связанную именно с пунктами, расположенными на поверхности планеты, нужно уметь пересчитывать координаты из одной системы в другую. В противном случае спутник-шпион будет смотреть куда-то не туда, а ученые не смогут доподлинно узнать, в каком месте они с помощью спутникового радара измерили, скажем, высоту снежного покрова. Международная служба вращения Земли разработала специальные соглашения, IERS Conventions 2000, в которых приводится точная процедура для вычисления ориентации Земли в пространстве. Без этой процедуры невозможно решить как прямую задачу космической навигации - вычисление координат космических аппаратов по наблюдениям с поверхности Земли, так и обратную - вычисления по координатам космических аппаратов координат наземных объектов.
Более того, любой человек, который определяет координаты на поверхности Земли с помощью навигационных систем - GPS, ГЛОНАСС, а в будущем GALILEO - использует эти процедуры, часто не зная этого. И вести такой расчет требуется очень точно, человеку совсем не безразлично, если, скажем, путешествуя по лесу, он пройдет в сотне метров в стороне от ведущей к дому дороге. В футуристических проектах появляются всевозможные автоматические устройства, которые должны безо всякого участия человека перемещаться по местности, руководствуясь лишь картой, да спутниковым указанием координат. Очевидно, что здесь даже ошибка в метры оказывается неуместной. А какой может оказаться ошибка системы навигации, если процедура расчета не учитывает изменения положения оси вращения Земли? Для того чтобы получить оценку, сначала разберемся, как же движется эта ось в пространстве.
Движение это сложное и его можно разложить на две составляющих: прецессию и нутацию. Первое из них, а именно прецессионное движение оси вращения, при котором она описывает окружность, любой человек наблюдал неоднократно, когда в детстве играл с волчком: он начинает выписывать окружности, если толкнуть его в бок. Такая окружность может быть отнюдь не идеальной: ось вращения способна совершать вокруг =?ее колебания. Такие отклонения называют нутацией. Если из центра тяжести вращающегося тела провести линии к точкам на окружности прецессии, то получится конус. Его ось, когда речь идет не о каком-то волчке, а о планете, называется осью мира. У Земли угол между осью мира и направляющей конуса составляет 23о50'. Из-за прецессии точка есеннего равноденствия постоянно смещается навстречу движению Солнца, проходя 50,24'' в год, а координаты звезд на небесной сфере постоянно меняются. Однако это не быстрый процесс и заметить его можно только при очень точных или очень длительных измерениях: период прецессии составляет более 26 тысяч лет. А вот у нутации существуют значительно более короткие периоды. Их много, основные же таковы: 13,7 суток, 27,6 суток, 6 месяцев, 1 год, 18,6 лет. Амплитуда последнего колебания самая большая и составляет всего 9''.
Теперь, зная эти величины нетрудно посчитать, что для спутника, находящегося на орбите с высотой примерно 13 тысяч километров, а именно там расположены спутники систем навигации, смещение оси планеты на девять секунд приводит к смещению земной системы координат относительно спутника примерно на километр. При периоде 18,6 лет это означает, что земная система поворачивается на 15 см ежедневно. Значит, для проведения космической навигации требуется постоянно вводить нутационную поправку, которая приводит земную и небесную системы координат в соответствие. Для расчета поправки служит математическая модель вращения Земли. Предыдущую модель с названием МАС80 Международный астрономический союз принял в 1980 году. При ее построении ученые считали, что у Земли мантия упруга, а ядро - жидкое и не вязкое. Как показала практика наблюдений, такой подход сильно упрощен и модель МАС80 дает большую ошибку, особенно для расчета амплитуды нутации с периодом 18,6 лет.
Истинную, не расчетную, ориентацию нашей планеты в пространстве астрономы могут измерить и делают это постоянно. Для этого приходится использовать большие радиотелескопы. Когда два таких телескопа, расположенные на разных материках Земли, фиксируют радиоизлучение от одного и того же радиоисточника, они работают в режиме радиоинтереферометра с большой базой. По временной задержке полученных сигналов можно рассчитать взаимную ориентацию двух систем координат: земной и небесной, то есть определить ориентацию планеты относительно источников радиоизлучения. В их качестве выбирают далекие объекты квазары, расположенные за пределами Млечного Пути - их считают почти неподвижными. Точность таких измерений (в координатах) составляет одну-две десятые доли миллисекунды дуги. Наблюдения с помощью радиотелескопов - занятие весьма дорогое. Тем не менее, обязательно раз в неделю (иногда чаще) 5-7 телескопов, расположенных на разных материках Земли, участвуют в таких наблюдениях. После обработки наблюдений определяют координаты телескопов, радиоисточников, а также поправки к принятой теории нутации Земли. Такие поправки к модели МАС80 оказались весьма велики по сравнению с точностью наблюдений, их величина достигает нескольких десятков миллисекунд дуги. Поэтому и возникла потребность создать новую модель, которая, прежде всего, должна была устранить различие между расчетной и наблюдаемой амплитудами основной 18,6-летней гармоники, а также годичной гармоники.
"Официально рабочая группа под названием "Non-rigid Earth Nutation Theory" ("Нутация неупругой Земли") была создана в 1994 г. решением МАС и Международного союза геодезии и геофизики. Группу возглавила профессор Королевской обсерватории Бельгии Вероника Дехант, - рассказывает один из участников работы доктор физико-математических наук из Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга Владимир Жаров. - За семь лет мы изучили множество факторов, которые влияют на нутацию, например, жидкое ядро планеты, дифференциальное вращение твердого внутреннего ядра, сцепление жидкого ядра и мантии, неэластичность мантии, движения в океанах и атмосфере и многое другое. К сожалению, часть параметров, описывающих неупругость Земли, неизвестна, поэтому нам пришлось их рассчитать таким образом, чтобы предсказания теории лучшим образом совпали с данными измерений. Таким образом, помимо решения главной задачи, мы сумели еще и уточнить детали строения Земли. Теория нутации позволяет заглянуть в глубины планеты и дать ответ на фундаментальные вопросы: каково сжатие границы ядро-мантия, значение вязкости жидкого ядра, скорости вращения твердого ядра, величины магнитного поля в ядре, вязкости мантии. Другими способами этого сделать было нельзя. Мы можем попытаться заглянуть даже вглубь других планет: Через пять лет планируется космический проект по изучению вращения Марса. Использование разработанной теории нутации, примененной к Марсу, позволит ответить на вопрос, есть ли у этой планеты жидкое ядро".
На основе результатов работы группы профессора Дехант была построена теория нутации МАС2000, которая дает отличие от наблюдаемых данных в 0,2 миллисекунды. Если посмотреть на график, то нетрудно заметить, что основной вклад в ошибку вносит гармоника с периодом примерно 420-430 суток, которая называется почти суточной нутацией. Ее причиной скорее всего служат приливы в атмосфере и океанах. XXIV Генеральная ассамблея МАС постановила, что начиная с 1 января 2003 года эту теорию нужно применять при астрономических вычислениях всеми пользователями, и в то же время рекомендовала продолжить теоретические разработки новых теорий нутации неупругой Земли. В первую очередь это будет уточнение строения и параметров движения ядра нашей планеты.
|
Рекомендации, как писать научно-популярные статьи
Тим Рэдфорд: Манифест простого писаки
Прежде чем начать работать над статьей, подумайте о том единственном и самом важном в вашей жизни человеке, которого вы даже никогда не встретите. О вашем Читателе. Продолжение...
Е.Клещенко: Научно-популярная статья: компромисс между точностью и ясностью
- Папа, я хочу на завтрак кукурузных хлопьев. Неужели и сегодня овсянка?
- Да. Мама выдвинула предположение, что ввиду похолодания будет полезно повысить температуру твоего тела путем поедания тобою овсянки. Продолжение...
Статьи лауреатов прошлого года
Первая премия - Маркина Н.В.
Вторая премия - Сурдин В.Г.
Третья премия - Ваганов А.Г.
Специальные призы:
Баклицкая О.Б.
Клещенко Е.В.
Ефремов Ю.Н.
Гаташ В.Н.
Батенева Т.А.
Конкурс DTI
Первая премия - Максименко О.О.
Вторая премия - Барне А.Ж.
Третья премия - Сигунова И.Ю.
|